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拉普拉斯变换

一、简要说明

   教学内容

本章内容包括:拉普拉斯变换的定义、收敛域,拉普拉斯变换的基本性质,拉普拉斯逆变换,拉普拉斯变换法分析电路、元件S域模型,系统函数H(s),由系统函数零、极点分布决定时域特性,由系统函数零、极点分布决定频域特性,全通函数与最小相移函数的零、极点分布,系统稳定性分析,双边拉普拉斯变换,拉普拉斯变换与傅立叶变换的关系

   教学目标  及基本要求

  通过对本章的学习,了解拉普拉斯变换收敛域的概念,理解拉普拉斯变换与付里叶变换的关系,掌握拉普拉斯正、反变换的方法。熟练掌握拉普拉斯变换的主要性质和常用函数的拉普拉斯变换。熟练掌握电路元件的复频域模型和系统响应的复频域求解法。了解双边拉普拉斯变换。深刻理解系统函数零、极点对系统频率特性及稳定性的影响。熟练掌握罗斯-霍维茨准则,理解全通函数与最小相移函数的极零点分布关系。

各 知识点学时分配

拉普拉斯变换的定义、收敛域、常用信号的拉普拉斯变换   2学时)

拉氏变换的基本性质                                  2学时)

拉氏逆变换                                          2学时)

用拉氏变换法分析电路、系统函数H(s)                  2学时)

系统函数零、极点分布决定时域特性                    2学时)

极点分布决定频域特性、全通与最小相移函数的零、极点分布                                                  2学时)

线性系统(反馈系统)的稳定性                        2学时)

双边拉氏变换,拉氏变换与傅氏变换的关系               2学时)

  注意事项

  本章从傅立叶级数导出拉普拉斯变换,教学实施时应特别注意突出基本概念,本章公式较多,要注重基本公式的应用。

  扩展内容

 补充罗斯-霍维茨准则

思  考题习题

教材第四章习题

主要参

考书

(1)管致中等 . 信号与线性系统 . 北京 . 高等教育出版社, 1992

(2)  ALANV.OPPENHEIM(刘树棠译). 信号与系统 . 西安 . 西安交通大学出版社, 1997

(3)吴大正 . 信号与线性系统分析 . 北京 . 高等教育出版社, 1998

教学组织

课堂教学为主,课外辅导为辅;多媒体教学与板书结合

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